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是的，建设银行可以在手机银行上取消短信服务。
1、打开手机银行APP主页。
2、点击右下角的“+”号或者找到“+”键，进入“更多”页面。
3、在“更多”页面中找到并点击“消息服务定制”。
4、进入“消息服务定制”页面，点击“储蓄账户变动通知”选项。
5、在此页面，找到并点击短信服务选择右侧的开关按钮，选择关闭即可取消短信服务。
还可以通过其他方式取消短信服务，例如通过拨打建设银行客服电话，要求客服人员关闭短信提醒业务，或者携带有效身份证件和银行卡到就近的建设银行柜台进行办理，不过，在手机银行上进行操作会更加便捷高效。